📐 勾配・スロープの計算
高さと水平距離・勾配パーセント・角度・分数・寸勾配のいずれかから、勾配（%・角度・分数・寸・斜辺長）を相互に換算します。
入力
勾配（パーセント・角度）
—
※ 勾配は tanθ＝高さ÷水平 に基づく計算です。屋根の『寸勾配』は水平10に対する高さ、道路標識の%勾配などと同義です（用途で呼び方が異なります）。
勾配のイメージ図
入力した勾配を「水平・垂直・斜面」の右三角形で表したイメージです。角度や急さの目安の確認にどうぞ。
勾配から長さを求める
上で入力した勾配のまま、水平距離・高さ・斜面の長さのどれか1つから残りを計算します。排水管や駐車場の「この距離でどれだけ下がるか」、屋根の「この高さなら軒までどれだけか」などに。
結果も同じ単位
スロープの長さと踊場（バリアフリー）
段差の高さと勾配から、スロープに必要な長さと踊場（高さ75cmごと・踏幅150cm以上）の数を出し、バリアフリー法の基準の目安と照らし合わせます。
cm
※ 基準はバリアフリー法施行令 第18条（不特定多数が利用する建築物などの義務基準）と、より望ましい水準の「誘導基準」によります。手すり・幅（階段に代わるものは120cm以上）・上端の点状ブロックなどの規定もあり、自治体の条例で上乗せされることもあります。住宅で使う場合も、介助なしで上るなら1/12〜1/15より緩やかなほうが安心です。
代表値をワンタップで入力
よく使う勾配を上の入力欄に反映します。反映後もそのまま数値を微調整できます。
代表的な勾配の早見表
%・角度・分数(1/N)・寸の対応をまとめた早見です。数値は目安で、正式な基準は用途・法令・ガイドラインによって異なります。
| 用途・目安 | % | 角度 | 分数(1/N) | 寸 |
|---|
※ スロープはバリアフリー法施行令で1/12以下（高さ16cm以下は1/8以下）、誘導基準で屋内1/12・屋外の通路1/15以下です。排水管の勾配は、自治体の排水設備の指針などに載る最小勾配の一例です（管の太さで変わります）。屋根の寸勾配は水平10に対する高さで、低い勾配では1寸あたり約5.7度です。設計・申請時は必ず該当する基準をご確認ください。
解説
勾配とは、水平方向に進む距離に対して垂直方向にどれだけ上がる（下がる）かの度合いです。基本は『tanθ ＝ 高さ ÷ 水平距離』という一つの比で表され、この比を何で表現するかによって、パーセント(%)・角度(度)・分数(1/N)・寸（屋根勾配）など呼び方が変わります。本ツールは、そのいずれか一つを入力すると、残りすべてに自動で換算します。土木・建築・DIY・バリアフリーのスロープ設計など、勾配の単位を行き来したいときに便利です。
パーセント勾配は『高さ ÷ 水平 × 100』で、道路標識や土木でよく使われます。水平100m進むあいだに10m上がるなら10%です。角度は水平面と斜面のなす角そのもので、%とは『角度 ＝ atan(勾配% ÷ 100)』の関係にあります。例えば10%は約5.71度、100%はちょうど45度、100%を超えると45度より急になります。数字が同じでも%と度では意味がまったく違うので、混同しないように注意してください。
分数(1/N)は『水平にN進むと高さが1上がる』表し方で、鉄道の勾配やバリアフリーのスロープ基準などで使われます。Nが大きいほど緩やかで、1/12は約8.3%（約4.8度）、1/2は50%です。寸勾配は日本の屋根で用いられる表記で、水平10に対して垂直に何上がるかを『◯寸』で示します。4寸勾配なら水平10・高さ4で、勾配40%・角度約21.8度に相当します。いずれも本ツールなら相互に一発で換算できます。
「高さと水平距離」で入力したときは、三平方の定理『斜辺 ＝ √(高さ² ＋ 水平²)』で斜面（斜辺）の長さも計算します。スロープの板の長さや、坂道に沿って実際に移動する距離の目安に使えます。高さと水平は同じ単位（m・cm・mm など）であれば何でも構いません。勾配は比なので単位に依存せず、%・角度・分数・寸は同じ結果になり、斜辺長だけが入力した単位のまま表示されます。
バリアフリーのスロープ（傾斜路）は、バリアフリー法施行令 第18条で、不特定多数の人や高齢者・障害者が利用する建築物の義務基準として「勾配1/12以下（高さ16cm以下の部分は1/8以下）」「高さ75cmを超えるものは、高さ75cm以内ごとに踏幅150cm以上の踊場」と定められています。より望ましい水準を示す誘導基準では、建物の中の傾斜路は1/12以下、屋外の敷地内の通路の傾斜路は1/15以下です。本ツールの『スロープの長さと踊場』に段差の高さを入れると、例えば45cmの段差を1/12で上るには水平に540cm（約5.4m）、1/15なら675cmが必要と分かり、基準に収まるかを○×で確認できます。
『勾配から長さを求める』は、勾配が決まっていて長さを知りたいときに使います。勾配と、水平距離・高さ・斜面の長さのどれか1つが分かれば、残りは『高さ＝水平×勾配』『斜面＝水平×√(1＋勾配²)』で求まります。排水管は自治体の排水設備の指針などで、管の太さごとに最小の勾配（一例として管径65mm以下は1/50、75mm・100mmは1/100）が示されており、1/100で10m引けば10cm下がります。駐車場や土間の水勾配（1〜2%程度）で端の高さを出すのにも便利です。
結果の『伸び率』は、斜面の長さが水平の長さの何倍かを表す値で、√(1＋勾配²) で求めます。屋根の面積は、真上から見た面積（水平投影面積）に伸び率を掛けると求まり、4寸勾配なら約1.077倍、5寸勾配なら約1.118倍です。屋根材や塗料の量を見積もるときの目安になります。
なお本ツールは上り・下りを区別せず、勾配の大きさ（絶対値）として計算します。垂直（水平距離0）は勾配が無限大になるため計算できません。数値は見やすさのために丸めて表示していますが、内部では丸めずに計算しています。厳密な施工や申請では、桁数の扱いや適用基準を含め、専門の資料・担当者にご確認ください。
よく使う勾配は『代表値をワンタップで入力』ボタンから手早く入力できます。なだらかな坂の5%、バリアフリー屋内の目安1/12（約8.3%）や屋外の目安1/15、急坂の10%、30度、屋根の4寸などを用意しており、押すと入力欄へ反映してそのまま換算します。また『代表的な勾配の早見表』では、これら代表的な勾配について%・角度・分数(1/N)・寸の対応を一覧で確認できます。早見表の数値は本ツールの換算式で導いた目安であり、バリアフリーの正式なスロープ基準や屋根勾配の採用値は、用途・法令・ガイドラインによって異なる点にご注意ください。
よくある質問
勾配のパーセント(%)と角度(度)の違いは？
パーセント勾配は『高さ÷水平距離×100』で、水平100進むあいだに何だけ上がるかを表します。角度は水平面と斜面のなす角そのものです。両者は tanθ=勾配% ÷100 の関係で結ばれ、例えば10%は約5.71度、100%はちょうど45度になります。数字が同じでも意味が違う点に注意してください。
屋根の『寸勾配』とは何ですか？
寸勾配は水平方向10（尺・寸などの単位）に対して垂直に何上がるかを『◯寸』で表す、日本の屋根で使われる勾配表記です。例えば4寸勾配なら水平10に対して高さ4で、勾配40%・角度約21.8度に相当します。本ツールでは寸を入力すると%や角度へ、逆に%や角度から寸へも換算できます。
バリアフリーのスロープ勾配の目安は？
バリアフリー法施行令では、不特定多数の人が利用する建築物などのスロープ（傾斜路）を1/12以下（約8.3%・約4.8度）、高さ16cm以下の部分は1/8以下と定めています。より望ましい誘導基準では、建物の中は1/12以下、屋外の敷地内の通路は1/15以下です。本ツールの『スロープの長さと踊場』で段差の高さを入れると、必要な長さと基準に収まるかが分かります。自治体の条例で上乗せされることもあるので、設計時は所在地の基準もご確認ください。
分数(1/N)の勾配はどう読めばいいですか？
1/N は『水平にN進むと高さが1上がる』勾配です。Nが大きいほど緩やかになります。例えば1/12は水平12に対して高さ1で約8.3%、1/2は水平2に対して高さ1で50%です。本ツールでは分数を入力すると%・角度・寸へ、他の値から分数へも換算します。
斜辺（斜面）の長さは求められますか？
「高さと水平距離」で入力した場合は、三平方の定理『斜辺=√(高さ²+水平²)』で斜面に沿った長さを結果に表示します。%や角度だけの入力では長さが決まらないため、その場合は『勾配から長さを求める』に水平距離か高さを入れてください。勾配のまま斜面の長さを計算します。
高さと水平距離の単位は何を使えばいいですか？
高さと水平距離は同じ単位であれば m でも cm でも mm でも構いません。勾配は比なので単位に依存せず、%・角度・分数・寸は同じ結果になります。斜辺長だけは入力した単位のまま表示されるので、高さと水平を必ず揃えて入力してください。
スロープの踊場はいくつ必要ですか？
バリアフリー法施行令では、高さが75cmを超えるスロープには、高さ75cm以内ごとに踏幅150cm以上の踊場を設けるよう定めています。例えば高さ100cmなら途中に1か所、高さ160cmなら2か所です。屋外の敷地内の通路では、勾配が1/20以下の緩やかなスロープは踊場の規定がかかりません。本ツールの『スロープの長さと踊場』で、踊場を含めた水平の長さまで計算できます。
勾配1/100で10m進むと何cm下がりますか？
10cm下がります。高さ＝水平距離×勾配なので、10m×1/100＝0.1mです。1/50なら20cm、2%なら20cmです。本ツールの『勾配から長さを求める』で、上の欄に勾配、下の欄に水平距離を入れると、高さ（下がる分）と斜面の長さが分かります。
屋根の面積を勾配から求めるには？
真上から見た屋根の面積（水平投影面積）に、勾配の『伸び率』を掛けます。伸び率は√(1＋勾配²)で、3寸勾配なら約1.044、4寸なら約1.077、5寸なら約1.118、6寸なら約1.166です。本ツールで寸勾配を入れると、結果の『伸び率』に表示されます。
下り坂（マイナス勾配）も計算できますか？
本ツールは上り・下りを区別せず、勾配の大きさ（絶対値）として計算します。下り坂でも高さ（下がる分）と水平距離を入れれば同じ%・角度が得られます。上下の向きは用途に合わせて読み替えてください。
代表的な勾配の早見表はどう使えばいいですか？
『代表的な勾配の早見表』は、バリアフリーのスロープ目安（屋内1/12・屋外1/15など）や屋根の寸勾配(3寸/4寸/5寸)、なだらかな坂5%・急坂10%について、%・角度・分数(1/N)・寸の対応をまとめたものです。単位を行き来したいときの目安として使えます。屋根勾配は1寸あたり約5.7度で、4寸なら約21.8度です。ただし表の数値は目安であり、正式な採用値や適用基準は用途・法令によって異なります。
代表値のプリセットボタンは何をしますか？
『代表値をワンタップで入力』のボタン（5%・1/12・1/15・10%・30度・4寸など）を押すと、その値が対応する入力欄に反映され、%・角度・分数・寸へ即座に換算されます。反映後もそのまま数値を微調整できるので、代表値を起点に検討したいときに便利です。既存の計算結果や入力方式の挙動は変わりません。
『勾配のイメージ図』は何を表していますか？
入力した勾配を『水平・垂直・斜面』からなる右三角形として描いた図です。斜面（斜辺）が急なほど図の傾きも大きくなり、角度の目安が視覚的につかめます。入力を変えると図もその場で更新されます。ただし図はあくまで形のイメージで、非常に急な勾配は高さを頭打ちにして枠内へ収めているため、縮尺は正確ではありません。角度や%などの厳密な値は数値表示のほうをご確認ください。