📐 勾配・スロープの計算
高さと水平距離・勾配パーセント・角度・分数・寸勾配のいずれかから、勾配（%・角度・分数・寸・斜辺長）を相互に換算します。
入力
勾配（パーセント・角度）
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※ 勾配は tanθ＝高さ÷水平 に基づく計算です。屋根の『寸勾配』は水平10に対する高さ、道路標識の%勾配などと同義です（用途で呼び方が異なります）。
勾配のイメージ図
入力した勾配を「水平・垂直・斜面」の右三角形で表したイメージです。角度や急さの目安の確認にどうぞ。
代表値をワンタップで入力
よく使う勾配を上の入力欄に反映します。反映後もそのまま数値を微調整できます。
代表的な勾配の早見表
%・角度・分数(1/N)・寸の対応をまとめた早見です。数値は目安で、正式な基準は用途・法令・ガイドラインによって異なります。
| 用途・目安 | % | 角度 | 分数(1/N) | 寸 |
|---|
※ バリアフリーのスロープ基準は用途や法令で異なります（一例として屋内1/12・屋外1/15以下などが目安とされます）。屋根の寸勾配は水平10に対する高さで、1寸あたり約5.7度です。設計・申請時は必ず該当する基準をご確認ください。
解説
勾配とは、水平方向に進む距離に対して垂直方向にどれだけ上がる（下がる）かの度合いです。基本は『tanθ ＝ 高さ ÷ 水平距離』という一つの比で表され、この比を何で表現するかによって、パーセント(%)・角度(度)・分数(1/N)・寸（屋根勾配）など呼び方が変わります。本ツールは、そのいずれか一つを入力すると、残りすべてに自動で換算します。土木・建築・DIY・バリアフリーのスロープ設計など、勾配の単位を行き来したいときに便利です。
パーセント勾配は『高さ ÷ 水平 × 100』で、道路標識や土木でよく使われます。水平100m進むあいだに10m上がるなら10%です。角度は水平面と斜面のなす角そのもので、%とは『角度 ＝ atan(勾配% ÷ 100)』の関係にあります。例えば10%は約5.71度、100%はちょうど45度、100%を超えると45度より急になります。数字が同じでも%と度では意味がまったく違うので、混同しないように注意してください。
分数(1/N)は『水平にN進むと高さが1上がる』表し方で、鉄道の勾配やバリアフリーのスロープ基準などで使われます。Nが大きいほど緩やかで、1/12は約8.3%（約4.8度）、1/2は50%です。寸勾配は日本の屋根で用いられる表記で、水平10に対して垂直に何上がるかを『◯寸』で示します。4寸勾配なら水平10・高さ4で、勾配40%・角度約21.8度に相当します。いずれも本ツールなら相互に一発で換算できます。
「高さと水平距離」で入力したときは、三平方の定理『斜辺 ＝ √(高さ² ＋ 水平²)』で斜面（斜辺）の長さも計算します。スロープの板の長さや、坂道に沿って実際に移動する距離の目安に使えます。高さと水平は同じ単位（m・cm・mm など）であれば何でも構いません。勾配は比なので単位に依存せず、%・角度・分数・寸は同じ結果になり、斜辺長だけが入力した単位のまま表示されます。
バリアフリーのスロープでは、車いすが自力で上りやすい勾配の目安として1/12（約8.3%・約4.8度）以下、屋外の長いスロープでは1/15以下が望ましいとされることが多いです。本ツールで必要な高さと確保できる水平距離を入れれば、その勾配が目安に収まるかを素早く確認できます。ただし正式な基準は用途ごとの法令・ガイドラインによって異なるため、設計時は必ず該当する基準をご確認ください。
なお本ツールは上り・下りを区別せず、勾配の大きさ（絶対値）として計算します。垂直（水平距離0）は勾配が無限大になるため計算できません。数値は見やすさのために丸めて表示していますが、内部では丸めずに計算しています。厳密な施工や申請では、桁数の扱いや適用基準を含め、専門の資料・担当者にご確認ください。
よく使う勾配は『代表値をワンタップで入力』ボタンから手早く入力できます。なだらかな坂の5%、バリアフリー屋内の目安1/12（約8.3%）や屋外の目安1/15、急坂の10%、30度、屋根の4寸などを用意しており、押すと入力欄へ反映してそのまま換算します。また『代表的な勾配の早見表』では、これら代表的な勾配について%・角度・分数(1/N)・寸の対応を一覧で確認できます。早見表の数値は本ツールの換算式で導いた目安であり、バリアフリーの正式なスロープ基準や屋根勾配の採用値は、用途・法令・ガイドラインによって異なる点にご注意ください。
よくある質問
勾配のパーセント(%)と角度(度)の違いは？
パーセント勾配は『高さ÷水平距離×100』で、水平100進むあいだに何だけ上がるかを表します。角度は水平面と斜面のなす角そのものです。両者は tanθ=勾配% ÷100 の関係で結ばれ、例えば10%は約5.71度、100%はちょうど45度になります。数字が同じでも意味が違う点に注意してください。
屋根の『寸勾配』とは何ですか？
寸勾配は水平方向10（尺・寸などの単位）に対して垂直に何上がるかを『◯寸』で表す、日本の屋根で使われる勾配表記です。例えば4寸勾配なら水平10に対して高さ4で、勾配40%・角度約21.8度に相当します。本ツールでは寸を入力すると%や角度へ、逆に%や角度から寸へも換算できます。
バリアフリーのスロープ勾配の目安は？
一般に車いすが自力で上りやすいのは1/12（約8.3%・約4.8度）以下とされ、屋外の長いスロープでは1/15以下が望ましいとされます。段差解消では1/12を上限の目安にすることが多いです。本ツールで高さと必要な水平距離を入れれば勾配を確認できますが、正式な基準は各法令・ガイドラインでご確認ください。
分数(1/N)の勾配はどう読めばいいですか？
1/N は『水平にN進むと高さが1上がる』勾配です。Nが大きいほど緩やかになります。例えば1/12は水平12に対して高さ1で約8.3%、1/2は水平2に対して高さ1で50%です。本ツールでは分数を入力すると%・角度・寸へ、他の値から分数へも換算します。
斜辺（斜面）の長さは求められますか？
「高さと水平距離」で入力した場合のみ、三平方の定理『斜辺=√(高さ²+水平²)』で斜面に沿った長さを表示します。スロープや階段の実際の板の長さ・移動距離の目安に使えます。%や角度だけの入力では絶対的な長さが決まらないため斜辺長は表示されません。
高さと水平距離の単位は何を使えばいいですか？
高さと水平距離は同じ単位であれば m でも cm でも mm でも構いません。勾配は比なので単位に依存せず、%・角度・分数・寸は同じ結果になります。斜辺長だけは入力した単位のまま表示されるので、高さと水平を必ず揃えて入力してください。
下り坂（マイナス勾配）も計算できますか？
本ツールは上り・下りを区別せず、勾配の大きさ（絶対値）として計算します。下り坂でも高さ（下がる分）と水平距離を入れれば同じ%・角度が得られます。上下の向きは用途に合わせて読み替えてください。
代表的な勾配の早見表はどう使えばいいですか？
『代表的な勾配の早見表』は、バリアフリーのスロープ目安（屋内1/12・屋外1/15など）や屋根の寸勾配(3寸/4寸/5寸)、なだらかな坂5%・急坂10%について、%・角度・分数(1/N)・寸の対応をまとめたものです。単位を行き来したいときの目安として使えます。屋根勾配は1寸あたり約5.7度で、4寸なら約21.8度です。ただし表の数値は目安であり、正式な採用値や適用基準は用途・法令によって異なります。
代表値のプリセットボタンは何をしますか？
『代表値をワンタップで入力』のボタン（5%・1/12・1/15・10%・30度・4寸など）を押すと、その値が対応する入力欄に反映され、%・角度・分数・寸へ即座に換算されます。反映後もそのまま数値を微調整できるので、代表値を起点に検討したいときに便利です。既存の計算結果や入力方式の挙動は変わりません。
『勾配のイメージ図』は何を表していますか？
入力した勾配を『水平・垂直・斜面』からなる右三角形として描いた図です。斜面（斜辺）が急なほど図の傾きも大きくなり、角度の目安が視覚的につかめます。入力を変えると図もその場で更新されます。ただし図はあくまで形のイメージで、非常に急な勾配は高さを頭打ちにして枠内へ収めているため、縮尺は正確ではありません。角度や%などの厳密な値は数値表示のほうをご確認ください。