三角関数電卓
角度を入力すると sin・cos・tan などの値を計算します。度・ラジアンの切り替えと相互換算にも対応します。
入力
三角関数の値
—
※ 度はラジアンへ rad = 度 × π/180 で換算してから計算しています。tan・cot・sec・csc が定義されない角度(90°など)では「定義なし」と表示します。表示は有効桁の都合で丸めることがあります。
解説
角度を入力すると、その角度に対する三角関数の値を計算します。内部ではいったんラジアンに換算してから sin・cos・tan を求めます。度からラジアンへの換算は rad = 度 × π / 180、逆にラジアンから度へは 度 = rad × 180 / π です(180° = π ≒ 3.14159 rad)。単位トグルでどちらの入力かを切り替えられ、結果には度・ラジアンの両方が併記されます。
代表的な角度の値を確認すると、sin30° = 0.5、cos30° ≒ 0.866(= √3/2)、tan30° ≒ 0.577(= 1/√3)です。45°では sin45° = cos45° ≒ 0.707(= √2/2)、tan45° = 1。60°では sin60° ≒ 0.866、cos60° = 0.5、tan60° ≒ 1.732(= √3)となります。これらは直角三角形の辺の比に対応し、暗記の確認や宿題のチェックに便利です。
sin は直角三角形で「対辺 / 斜辺」、cos は「隣辺 / 斜辺」、tan は「対辺 / 隣辺」に当たります。tan = sin / cos の関係があるため、cos が0になる角度では tan が定義できません。
逆数の cot = 1/tan = cos/sin、sec = 1/cos、csc = 1/sin も同時に表示します。tan と sec は cos が0になる角度(90°・270° など)で値が無限大に発散するため「定義なし」と表示します。同様に cot と csc は sin が0になる角度(0°・180° など)で「定義なし」になります。これらは関数が定義されない点であり、入力ミスやエラーではありません。
このツールは角度から三角関数の値を求めるもので、値から角度を逆に求める逆三角関数(arcsin・arccos・arctan)には対応していません。また、浮動小数点計算のため、本来ちょうど0になるはずの値(cos90° など)がごく小さな数として出ることがあり、絶対値が極めて小さい結果は0として表示します。
角度は90°を超える値や負の角度も入力でき、その場合も周期性に従って正しい符号の値が返ります(たとえば sin150° = 0.5、cos120° = −0.5 など)。
よくある質問
sin30度はいくつですか?
sin30° = 0.5 です。同じ30°では cos30° ≒ 0.866(√3/2)、tan30° ≒ 0.577(1/√3)になります。単位トグルを「度」にして30を入力すると確認できます。
度とラジアンはどちらで入力すればいいですか?
どちらでも構いません。単位トグルで選んでから入力すると、結果には度・ラジアン両方の角度が併記されます。換算は rad = 度 × π/180、度 = rad × 180/π です(180° = π ≒ 3.14159 rad)。
tan90° が「定義なし」と出ます。
90°では cos が0になり、tan = sin/cos が発散するため定義されません。エラーではなく、数学的に値が存在しない状態です。同様に sec も90°で定義なしになります。
sin・cos・tan の意味(覚え方)は?
直角三角形で、sin = 対辺/斜辺、cos = 隣辺/斜辺、tan = 対辺/隣辺です。また tan = sin/cos の関係があります。
cot・sec・csc とは何ですか?
それぞれ cot = 1/tan、sec = 1/cos、csc = 1/sin の逆数の三角関数です。分母にあたる関数が0になる角度では「定義なし」と表示します。
arcsin など逆三角関数は計算できますか?
このツールは角度から三角関数の値を求める専用で、値から角度を求める逆三角関数(arcsin・arccos・arctan)には対応していません。