角度変換ツールの使い方｜度・ラジアン・グラードの換算式と代表角の早見表
公開日：2026年7月17日 更新日：2026年8月30日 運営：シルギア（Analyzegear, Inc.） 対象ツール：角度変換
三角関数の計算でラジアンが必要になったり、測量図面のグラード表記を度に直したいとき、単位ごとの換算式を毎回思い出すのは手間です。角度変換ツールは、度（°）・ラジアン（rad）・グラード（gon）の3単位を同じ画面でまとめて相互変換できます。入力する単位を切り替え、値を打ち込むだけで、残りの単位への換算結果がその場で表示されます。この記事では、それぞれの単位の意味と換算式、実際に検算した数値例、勾配％や回転数との関係までを整理します。
角度の3つの単位が示しているもの
同じ「角の大きさ」でも、基準の取り方で数値は変わります。このツールが扱う3単位は次の通りです。
- 度（°）：円1周を360等分した、もっとも身近な単位。直角は90°、半円は180°。
- ラジアン（rad）：半径と等しい長さの弧に対する中心角。1周が2π、半円がπ。数学や物理、プログラミングの三角関数はこの単位が基準です。
- グラード（gon・ゴン）：直角を100等分した単位。1周は400gon。測量や土木の分野で使われます。
ツールの内部では、入力値をいったん度に正規化し、そこから各単位へ換算しています。だからどの単位を起点にしても、残り2単位が同時に求まります。
度とラジアンの換算式と代表角
度からラジアンへは度 × π/180、逆にラジアンから度へはrad × 180/πで求めます。基準として覚えたいのが「180° = π rad」です。ここを起点にすると、90°=π/2、60°=π/3、45°=π/4、30°=π/6 が半分・3分の1…と機械的に導けます。
ツールに実際に入力して検算すると、180°は π ≒ 3.1415927 rad、90°は π/2 ≒ 1.5707963 rad、45°は π/4 ≒ 0.78539816 rad、60°は π/3 ≒ 1.0471976 rad と表示されます。1周ぶんの360°なら 2π ≒ 6.2831853 rad です。逆向きでは、1 rad = 180/π ≒ 57.29578°、1° = π/180 ≒ 0.017453293 rad になります。「1ラジアンは約57.3度」と押さえておくと、ラジアン表記のおおよその大きさをすぐ感覚でつかめます。
グラード（gon）と度・ラジアンの関係
グラードは度との相性がよく、度 × 10/9でグラード、gon × 9/10で度に戻せます。決め手は「直角＝100gon、1周＝400gon」という覚え方です。90°=100gon、180°=200gon、360°=400gon と、きりのよい数字で対応するのが特徴です。
ただし度で割り切れる角がグラードでは割り切れないこともあります。たとえば30°をツールに入れると 33.333333 gon と表示され、これは 30×10/9 = 100/3 の近似です。ラジアンとグラードの間も、いったん度を経由すれば 90° = π/2 rad = 100gon のように一続きで確認できます。
回転数・勾配％で角度をとらえる（ツール外の応用知識）
実務では、角度を「回転数」や「勾配％」で表す場面もあります。回転数（rev）は1周を1とする見方で、1回転 = 360° = 2π rad = 400gon。半回転なら180°です。角度をそのまま比で扱いたいときに便利です。
勾配％は少し性質が異なり、単位の比例換算ではなくタンジェント（正接）で結びつきます。勾配％ = tan(角度) × 100 で、角度が45°のとき tan45°=1 なのでちょうど100％です。30°では約57.735％、逆に勾配5％は arctan(0.05) ≒ 2.8624°、勾配10％は約5.7106°に当たります。角度が小さいうちは tan(角度)≒角度（ラジアン）が成り立つため、勾配％（＝tan×100）はラジアン値×100に近づきますが、角度が大きくなるほど両者はずれます。勾配％は度・ラジアン・グラードのような一定係数の掛け算では変換できない点に注意してください。本ツール自体は度・ラジアン・グラードの3単位換算に特化しているため、勾配％は上式を目安の参考にお使いください。
ツールの使い方と結果の読み方
操作はシンプルです。
- 単位トグルで、入力する単位（度・ラジアン・グラード）を選びます。
- 角度の値を入力すると、リアルタイムで計算されます。
- 入力単位以外の1単位が大きく表示され、その下に度・ラジアン・グラード3つすべての内訳が並びます。
- 「よく使う角度」のプリセット（30・45・60・90・180・270・360°）を押すと、選択中の単位に合わせた値が入り即換算されます。
- 「結果をコピー」で3単位をまとめてコピーでき、ページ下部の早見表はCSVでも保存できます。
結果は最大8有効桁に丸めて表示し、非常に大きい・小さい値は指数表記（例：1.2345e+15）になります。
よくある疑問と注意点
90度はラジアンでいくつ？ π/2 ≒ 1.5707963 rad、グラードでは100gonです。45°なら π/4 ≒ 0.78539816 rad、50gon。
ラジアンの値が割り切れないのはなぜ？ ラジアンはπを含むため、多くの角度で無理数になり割り切れません。表示はあくまで丸めた近似値です。厳密に扱いたいときは π/6 のような分数表記で残しておくと安心です。
プログラムで角度を使うときは？ 多くの言語やスプレッドシートの三角関数はラジアンを前提とします。度の値をそのまま渡すと誤った結果になるため、必ず ×π/180 でラジアンに直してから使ってください。単位を切り替えるだけで3単位を同時に確認できるこのツールを、学習や実務の下ごしらえにぜひ役立ててください。