最大公約数(GCD)と最小公倍数(LCM)の求め方と計算ツールの使い方
公開日：2026年7月27日 対象ツール：最大公約数・最小公倍数
算数や数学で出てくる「最大公約数」と「最小公倍数」。名前は覚えていても、いざ計算すると手間がかかったり、答えに自信が持てなかったりするものです。このツールは、整数をいくつか入力するだけで最大公約数（GCD）と最小公倍数（LCM）を同時に計算します。2個でも3個以上でも対応し、宿題の確認や分数の約分・通分の下ごしらえにそのまま使えます。
このツールでできること
最大公約数（GCD）は、入力したすべての整数を共通して割り切れる最大の整数です。最小公倍数（LCM）は、入力したすべての整数の倍数になる最小の正の整数です。このツールでは次のことができます。
- 2個以上の整数の最大公約数と最小公倍数を同時に計算する
- 3個以上の数を入れて、その全部に共通する値を求める
- 対象にした数の一覧を確認して入力ミスを防ぐ
- 結果をボタン1つでまとめてコピーする
計算はすべてブラウザの中で行われ、入力した数値が外部に送られることはありません。とても大きな整数でも桁あふれせず正確に求められます。
使い方
- 入力欄に整数を2個以上、カンマまたはスペースで区切って入力します（例: 12, 18, 24）。
- 入力すると同時に、最大公約数（GCD）と最小公倍数（LCM）が自動で表示されます。
- 結果欄には対象にした数の一覧も出るので、入力ミスがないか確認できます。
- 3個以上の数を入れれば、その全部に共通する最大公約数・最小公倍数が求められます。
- 必要なら「結果をコピー」ボタンでまとめてコピーできます。
こんなときに便利
たとえば分数を約分したいとき、分子と分母の最大公約数がわかれば一気に約分できます。12と18の場合、両方を割り切れる最大の数は6なので最大公約数は6、両方の倍数になる最小の数は36なので最小公倍数は36です。分数 12/18 は最大公約数6で割って 2/3 に約分できます。ほかにも、周期の違うイベントが次に重なる日を求めたいときや、タイルを等分に並べたいときなど、公約数・公倍数を使う場面は身近にたくさんあります。
よくある質問
最大公約数と最小公倍数にはどんな関係がありますか？
2つの数では「最大公約数 × 最小公倍数 = 2数の積」という関係が成り立ちます。だからこのツールは、最小公倍数を「2数の積 ÷ 最大公約数」で求めています。たとえば12と18は、積が216、最大公約数が6なので、216 ÷ 6 = 36 が最小公倍数です。
3個以上の整数でも計算できますか？
はい。カンマやスペースで区切れば、2個以上の好きな個数を計算できます。たとえば 12, 18, 24 なら最大公約数は6、最小公倍数は72です。数を増やすほど最大公約数は小さく（または同じに）なり、最小公倍数は大きく（または同じに）なります。
0や負の数を入れるとどうなりますか？
各数は絶対値で計算します。最大公約数の計算では0は無視され、最小公倍数の計算に0が含まれる場合は結果が0になります。
手で計算すると間違えやすい最大公約数・最小公倍数も、このツールなら数を入れるだけで正確な答えがすぐに得られます。宿題の答え合わせや、分数の約分・通分の下準備に、ぜひ活用してください。