平均・統計計算

入力した数値群について、基本的な統計量をまとめて計算します。平均（算術平均）は「合計 ÷ 件数」で、データを代表する中心的な値です。たとえば 2, 4, 4, 6, 8 の5件なら、合計は24、平均は24 ÷ 5 = 4.8 になります。表計算ソフトの列をそのまま貼り付けても、改行・カンマ・スペースのどれで区切られていても解析します。

中央値（メジアン）は、値を小さい順に並べたときにちょうど真ん中に来る値です。件数が奇数なら中央の1つ、偶数なら中央2つの平均をとります。先ほどの 2, 4, 4, 6, 8 では中央の値は4です。平均と中央値の違いは、極端に大きい・小さい値（外れ値）があるときに表れます。年収のように一部の高額値が混じるデータでは、平均は外れ値に引っ張られて大きくなりますが、中央値は影響を受けにくく、実感に近い「真ん中」を示します。

分散と標準偏差は、データが平均からどれだけばらついているかを表します。各値と平均の差（偏差）を2乗して合計し、母分散はそれを件数Nで割り、標本分散（不偏分散）はN − 1で割ります。平方根がそれぞれの標準偏差です。母分散は手元のデータ全体を母集団とみなす場合、標本分散はそのデータを標本として背後の母集団のばらつきを推定する場合に使います。アンケートや実験の標本データでは標本分散（不偏分散）が一般的です。

先ほどの 2, 4, 4, 6, 8 で確かめると、平均4.8からの偏差は −2.8, −0.8, −0.8, 1.2, 3.2、その2乗和は20.8です。したがって母分散 = 20.8 ÷ 5 = 4.16（母標準偏差 ≒ 2.04）、標本分散 = 20.8 ÷ 4 = 5.2（標本標準偏差 ≒ 2.28）となります。分母がNかN − 1かの違いで、件数が少ないほど両者の差は大きくなります。

標準偏差は平均と同じ単位を持つため、ばらつきの大きさを直感的に比較できます。たとえば平均が同じでも標準偏差が大きいほど、平均から離れた値が多く「散らばった」データだと分かります。なお標本分散・標本標準偏差は件数が1のとき分母（N − 1）が0になり定義できないため「—」と表示します。

最大・最小・合計・件数も同時に表示します。表示は読みやすさのため小数第4位までに丸めており、数値として解釈できないトークン（文字列など）は無視して計算します。