ガチャ確率計算
排出率と試行回数から「1回以上当たる確率」を計算します。目標の確率に必要な回数の逆算もできます。
入力
1回以上当たる確率
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※ 各試行が独立で排出率が一定の前提です。1回以上当たる確率 = 1 −（1 − p）N、逆算は N = ⌈log(1 − 目標) / log(1 − p)⌉ で計算しています。天井（ピックアップ保証）は考慮しません。
解説
ガチャ確率計算の基本は「N回引いたとき、少なくとも1回は当たる確率」を求めることです。毎回の排出率pが一定で、各試行が互いに独立している前提で考えます。直接「1回以上当たる」を数えるのは難しいので、補集合（1回も当たらない確率）から計算します。1回外す確率は (1 − p)、N回連続で外す確率は (1 − p)^N なので、1回以上当たる確率 = 1 −（1 − p）^N となります。「ガチャ 確率 計算」「確率 計算 ガチャ」で探している式はこれ1本で、ソシャゲ（ソーシャルゲーム）のガチャでも、公表されている排出率がわかれば同じ式で計算できます。排出率は「％」で入力し、内部では p = ％ ÷ 100 として扱います。
たとえば排出率3%で100回引くと、1回も当たらない確率は 0.97^100 ≒ 0.0476、よって1回以上当たる確率は 1 − 0.0476 ≒ 0.9524、約95.24%です。排出率1%で100回なら 1 − 0.99^100 ≒ 1 − 0.366 ≒ 0.634 で約63.4%、排出率0.5%で200回でも約63.3%と、「試行回数 = 1 ÷ 排出率」付近では6割強にしか届きません。0.6パーセントの確率で166〜167回引いても約63.4%です。確率は引くほど上がりますが、100%には決して到達しない点に注意してください。ここが「ガチャは何回引けば当たるか」に一つの答えがない理由です。
「当たりの期待回数（期待値）」は N × p で求める平均的な当選回数です。排出率3% × 100回なら 100 × 0.03 = 3回が期待値です。よく聞く「期待値 = 1 ÷ 排出率」は、平均当選回数がちょうど1回になる引き回数を指します。3パーセントの期待値は 1 ÷ 0.03 ≒ 33回、0.6パーセントなら 1 ÷ 0.006 ≒ 167回、0.125%なら 1 ÷ 0.00125 = 800回です。ただし確率と期待値は別物です。確率は0〜100%で表す“1回以上当たる見込み”、期待値（期待回数）は“平均して何回当たるか”という回数の平均で、その回数を引いても当たる確率は約63%程度にとどまります。どちらも1回1回の結果を保証せず、実際には0回のことも複数回のこともあります。
逆算モードでは「目標確率以上で1回当てるには何回必要か」を求めます。式は N = ⌈ log(1 − 目標確率) / log(1 − p) ⌉ で、目標に達する最小の回数を切り上げ（⌈ ⌉）で計算します。たとえば排出率3%で90%以上を狙うなら76回必要で、その時点の確率は約90.1%、75回だと約89.8%でわずかに届きません。排出率1%で50%以上なら69回、90%なら230回、99%なら459回が目安です。0.125%のような低確率だと50%到達に約555回、90%なら約1,841回、99%なら約3,682回が必要で、期待値の800回と「9割・9分9厘そろえる回数」が大きく離れることがわかります。
ガチャの確率論でつまずきやすいのが「独立試行」の理解です。各試行は独立なので、外れが何回続いても、次の1回が当たりやすくなることはありません（いわゆる「そろそろ来る」は成り立ちません）。毎回リセットされると考えるのが正しく、「2分の1を3回外す確率」は (1/2)^3 = 1/8 = 12.5% と、回を重ねてもゼロにはなりません。逆に「ガチャガチャで3回連続同じものが出る確率」も、特定の排出率pなら p^3（3%なら 0.03^3 ≒ 0.0027%）とかけ算で求めます。表示される確率や期待回数はあくまで理論値・平均値で、特定の1回や短い試行で必ずその通りになるわけではありません。確実に近づけたいなら、逆算モードで目標確率（95%や99%）を指定して必要回数を見積もるのが実用的です。
このツールは「排出率が一定の独立試行」を前提としており、天井（一定回数で確定するピックアップ保証）、回数によって排出率が変動する仕組み、複数種類の当たりの内訳（コンプガチャのように全種類そろえる問題）には対応していません。実際のガチャには天井・ピックアップ・確率アップ・確率変動などがあり、当たりやすさはメーカーが公表する排出率や保証仕様が優先されます。ゲームやくじの公式表記を必ず確認したうえで、本ツールの結果はあくまで目安・シミュレーションとしてお使いください。
よくある質問
ガチャの確率はどう計算しますか？（ガチャ 確率 計算のやり方）
「1回以上当たる確率 = 1 −（1 − 排出率）^回数」で計算します。排出率は％を100で割って使います。例として排出率3%で100回なら 1 − 0.97^100 ≒ 約95.24%、76回で約90.1%です。確実に出る回数はなく、引くほど確率は上がりますが100%には到達しません。狙いの確率に対する必要回数は逆算モードで求められます。
ガチャの期待値の計算方法は？（期待値＝1÷排出率の意味）
当たりの期待回数（期待値）は 回数 × 排出率 = N × p で求めます。排出率3% × 100回なら 100 × 0.03 = 3回です。よく使う「期待値 = 1 ÷ 排出率」は、平均当選回数がちょうど1回になる引き回数のこと。ただしその回数で当たる確率は約63%にとどまり、確率（1回以上当たる見込み）とは別の指標です。実際に期待値ちょうどになるとは限りません。
3パーセント（3%）の期待値は？33回引けば当たりますか？
3%の期待回数の目安は 1 ÷ 0.03 ≒ 33回です。ただしこれは平均であって保証ではありません。33回引いても1回以上当たる確率は約63.4%にとどまります。9割を狙うなら約76回、99%なら約152回必要です。「33回で当たる」ではなく「平均すると33回に1回当たるペース」と理解してください。
0.6パーセント（0.6%）の確率だと何回で当たりますか？
0.6%の期待回数は 1 ÷ 0.006 ≒ 167回で、167回引いても1回以上当たる確率は約63.4%です。50%を超えるのは約116回、90%以上なら約383回、99%以上なら約766回が目安です。低い排出率ほど「平均回数」と「高確率で当てる回数」の差が広がります。
0.125%の確率で当たるくじは理論上何回買えば当たりますか？
理論上の期待回数は 1 ÷ 0.00125 = 800回です。ただしこれは平均で、800回買った時点の「1回以上当たる確率」は約63.2%にとどまります。50%を超えるのは約555回、90%以上なら約1,841回、99%以上なら約3,682回が必要です（逆算モードで確認できます）。
確率3%を100回引くと1回以上当たる確率は？
1 −（1 − 0.03）^100 = 1 − 0.97^100 ≒ 1 − 0.0476 ≒ 0.9524 で、約95.24%です。1回も当たらない確率が約4.76%残るため、100%にはなりません。
ソシャゲのガチャで確率はどう計算しますか？
ソーシャルゲームでも考え方は同じで、公表された排出率pと引く回数Nを使い、1回以上当たる確率 = 1 −（1 − p）^N で求めます。たとえばピックアップ排出率0.7%で100連なら約50.5%です。ピックアップ内で特定の1体を狙う場合は、その1体の排出率を p に入れて計算してください。実際の天井やすり抜けは公式の仕様が優先されます。
ガチャの確率論とは？外れが続くとそろそろ当たりやすくなりますか？
なりません。各回は独立試行なので、何回外れても次の1回の当たる確率は排出率のまま変わりません（「そろそろ来る」は成り立ちません）。毎回リセットされると考えるのが正しく、表示される確率も毎回独立を前提にした理論値です。天井がある場合だけ、規定回数に近づくと確定に近づきます。
2分の1を3回外す確率は？3回連続同じものが出る確率は？
各回が独立ならかけ算します。2分の1（50%）を3回連続で外す確率は (1/2)^3 = 1/8 = 12.5% です。3回連続で同じ当たりが出る確率も、特定の排出率pなら p^3（例: 3%なら 0.03^3 ≒ 0.0027%）。ガチャガチャで「種類を問わず3回とも同じ種類」なら、1回目は何でもよいので (1 ÷ 種類数)^2 で、6種類均等なら (1/6)^2 = 1/36 ≒ 約2.78%です。
1回以上当たる確率はどう計算しますか？
補集合を使い、1回以上当たる確率 = 1 −（1 − p）^N です（p は排出率、N は回数）。1回も当たらない確率 (1 − p)^N を1から引く形で、独立試行を前提にしています。まず「全部外す確率」を出して1から引く、と覚えると簡単です。
天井や保証は考慮されますか？確率が100%にならないのはなぜ？
このツールは各試行が独立で排出率が一定の前提で計算しており、天井や確定保証は反映していません。天井のあるガチャでは実際の当選しやすさはこの計算より高くなります。また排出率が一定の独立試行では、理論上どれだけ引いても1回も当たらない可能性がわずかに残るため、確率は100%に到達しません（99.999%を超えると「99.999%超」と表示します）。
コンプガチャ（全種類そろえる）の必要回数の目安は？
全種類をそろえる問題（クーポンコレクター問題）は本ツールの計算とは別物です。k種類が均等に出る場合、全種そろえる平均回数は k ×（1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/k）で近似できます。例: 5種類なら約11.4回、10種類なら約29.3回が平均で、最後の1種類がなかなか出ず時間がかかるのが特徴です。あくまで平均で、実際はさらに多くかかることもあります。
排出率とは？（ガチャの排出率の意味）
排出率（はいしゅつりつ）は、ガチャを1回引いたときに目的のアイテムやキャラが出る確率を％で表したものです。ソシャゲでは「提供割合」として公表され、たとえば「★5排出率3%」なら1回で当たる見込みが3%という意味です。このツールでは、その％を p = ％ ÷ 100 の確率に直し、1回以上当たる確率 = 1 −（1 − p）^回数 の計算に使います。天井やピックアップの内訳は含まない、1回あたりの基本確率と考えてください。
ガチャの排出率はどう計算・確認しますか？（ガチャ 排出率 計算）
排出率は基本的にメーカーが公表する提供割合を確認します。自分で求める場合は「当たりの数 ÷ 全体の数」で、例えば100種のうち当たり3種なら 3 ÷ 100 = 3% です。複数の★5をまとめた枠なら各排出率を足した合計が「★5全体の排出率」になります。確認できた％をこのツールの排出率欄に入れれば、指定回数で1回以上当たる確率や必要回数を計算できます。
排出率2%で50回引いたら当たる確率は？（排出率◯%で◯回引いたら当たる確率）
1 −（1 − 0.02）^50 = 1 − 0.98^50 ≒ 1 − 0.3642 ≒ 0.6358 で、約63.6%です。期待当選回数は 50 × 0.02 = 1回ですが、その回数でも当たる確率は約63.6%にとどまります。同じ考え方で排出率1%×100回なら約63.4%、3%×100回なら約95.24%です。排出率と回数を入れ替えれば、どの組み合わせでも同じ式で計算できます。
3回連続で同じSSR（★5）が出る確率は？特定を狙う場合は？
各回が独立なら確率をかけ算します。特定のSSRを3回連続で引く確率は、その排出率を p として p^3 です。排出率3%のSSRなら 0.03^3 ≒ 0.0027%、1%なら 0.01^3 = 0.0001% とごくわずかです。「SSRの種類は問わず3回とも同じ1体」なら、1回目は何でもよいので（1回目のSSRと同じものを2回引く）で p^2 相当になり、狙いや条件のとり方で式が変わります。いずれも天井や確率変動のない独立試行での理論値です。