シルギア

数列(等差・等比)とは

読み:すうれつ

規則に従って並ぶ数の列。一定の差で増える等差数列、一定の倍率の等比数列など。

数列は、ある規則にしたがって順番に並んだ数の列です。代表的なのが、となり合う数の差が一定の「等差数列」(例:2, 5, 8, 11… 差は3)と、となり合う数の比が一定の「等比数列」(例:2, 6, 18, 54… 比は3)です。

等差数列の第n項は「初項 +(n−1)× 公差」、最初からn項までの和は「(初項 + 末項)× 項数 ÷ 2」で求めます。等比数列の第n項は「初項 ×(公比)のn−1乗」です。有名なフィボナッチ数列(前の2項の和)は、等差でも等比でもない数列の例です。

数列は、貯金や複利の計算、ものを規則的に並べる場面、プログラミングの繰り返し処理など、幅広く使われます。並び方の規則を見つけることが、次の数や和を求める第一歩です。

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