シルギア

約数・素因数分解とは

読み:やくすう

ある整数を割り切れる数が約数。整数を素数の積に分けるのが素因数分解。

約数は、ある整数を割り切れる整数のことです。たとえば12の約数は、1・2・3・4・6・12の6個です。約数は必ず1とその数自身を含みます。約数の個数や総和は、素因数分解を使って求められます。

素因数分解は、整数を素数(1とその数でしか割り切れない数)の掛け算の形に分けることです。たとえば12は 2×2×3(=2²×3)、60は 2²×3×5 と分解できます。どんな整数も、順番を除けば一通りに素因数分解できます。

約数や素因数分解は、分数の約分、最大公約数・最小公倍数の計算、暗号などの土台になります。小さい素数(2, 3, 5, 7…)で順に割っていくと、素因数分解ができます。

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