シルギア

二次方程式とは

読み:にじほうていしき

ax²+bx+c=0 の形の方程式。解の公式や因数分解で解を求める。

二次方程式は、「ax² + bx + c = 0」(a≠0)の形で表される、未知数xの2乗を含む方程式です。解(xの値)は、ふつう2つあります。放物線とx軸との交点にあたり、物理や工学などでもよく登場します。

解き方は主に3つあります。(1)因数分解できる場合は「(x−p)(x−q)=0」の形にして x=p, q を求める、(2)解の公式「x = {−b ± √(b²−4ac)} ÷ 2a」に当てはめる、(3)平方完成を使う。解の公式はどんな二次方程式にも使えます。

根号の中「b² − 4ac」を判別式といい、これが正なら異なる2つの実数解、0なら重解(1つ)、負なら実数解なし(複素数解)になります。式が解けるか、解がいくつあるかの見当をつけるのに使えます。

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